Правило гласит: Если сказуемое в главном предложении стоит в прошедшем времени (обычно Past Indefinite) то глагол-сказуемое в дополнительном придаточном предложении не может употребляться в форме настоящего или будущего времени.

ПРАВИЛЬНО:

I knew that Petrov lived in St.Petersbourg.
Я знал, что Петров живёт в Санкт-Петербурге.

НЕПРАВИЛЬНО:

I knew that Petrov live in St.Petersbourg.
(live - глагол в настоящем времени не согласуется с knew - сказуемым в прошедщем времени)

Если второе действие является будущим по отношению к первому, употребляется одно из времён группы Future in the Past,
Например Future Indefinite in the Past.

I hoped that I should find her at home.
Я надеялся, что застану её дома.

ИСКЛЮЧЕНИЯ:

Согласование времён не обязательно, когда придаточное предложение выражает общеизвестный факт.

Galileo proved that the earth moves round the sun.
Галилей доказал, что земля вращается вокруг солнца.

В современном английском, особенно в научной литературе, наметилась тенденция к несоблюдению правила согласования времён.

We simply assumed that names will be substituted by the expressions.
Мы просто допускали, что наименования будут заменены выражениями.